问题
问答题
如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1=0.40T，方向垂直纸面向里，电场强度E=2.0×105V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B2的匀强磁场，磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°．一束带电量q=8.0×10-19C，质量m=8.0×10-26kg的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q点垂直y轴射入磁场区．（正离子重力不计）
（1）离子运动的速度为多大？
（2）要使离子都不能打到x轴上，AOy区域内磁感应强度大小B2应满足什么条件？
（3）若AOy区域内磁感应强度大小B2介于0.25T到0.5T之间，试求正离子经过x轴时的区域范围．
答案
（1）设正离子的速度为v，由于沿中线PQ做直线运动，则有qE=qvB
代入数据解得 v=5.0×105m/s
（2）如图所示，由几何关系可知使离子不能打到x轴上的最大半径r1=
m0.2
+12
设使离子都不能打到x轴上，最小的磁感应强度大小为B0，
则 qvB0=mv2 r1
代入数据解得 B0=
T=0.60T
+12 4
则 B2≥0.60T（或B2＞0.60T）
（3）当B2=0.5T，由qvB2=m
得r2=0.10m v2 r2
由轨迹可知，则离子经过x轴上的N点，ON=r2=0.10m
当B2=0.25T，由qvB2=m
得r3=0.20m v2 r3
由轨迹可知，离子经过x轴上的M点，
OM=
r3=0.22
m 2
则离子经过x轴时的区域范围为x=0.10m至x=0.2
m．2
