问题
问答题
如图，在xoy直角坐标系中，在第三象限有一平行x轴放置的平行板电容器，板间电压U=1×102V．现有一质量m=1.0×10-12kg，带电量q=2.0×10-10C的带正电的粒子（不计重力），从下极板处由静止开始经电场加速后通过上板上的小孔，垂直x轴从A点进入第二象限的匀强磁场中．磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B=1T．粒子在磁场中转过四分之一圆周后又从B点垂直y轴进入第一象限，第一象限中有平行于y轴负方向的匀强电场E，粒子随后经过x轴上的C点，已知OC=1m．求：
（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r．
（2）第一象限中匀强电场场强E的大小．
答案
（1）设粒子飞出极板的速度为v，粒子的运动轨迹如图所示，
由动能定理：Uq=
mv2-0，解得：v=1 2
=200m/s，2Uq m
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：：qvB=m
，v2 r
解得，粒子做圆周运动的半径r=1m；
（2）粒子从B点运动到C点的过程，粒子做类平抛运动，
沿x轴方向：
=vt，. OC
沿y轴负方向：
=. BO
at2，1 2
由牛顿第二定律得：Eq=ma，
其中BO=r=1m，
解得：E=400V/m；
答：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为1m．
（2）第一象限中匀强电场场强E的大小为400V/m．