如图所示，虚折线DAC为两个场区的分界线，场区I中存在竖直向上的匀强电场E1，场区II中存在竖直向下的匀强电场E2和垂直纸面向里的匀强磁场B，虚线AC水平，DA与竖直方向的夹角为θ．一个可视为质点的质量为m、带电量为-q的小球从A点正上方H0处由静止开始释放，从A点进入下方场区，再依次经过场区Ⅱ和场区I后恰好经过A点．已知El=E2=
=0.1N/C，B=0.1T，θ=45°，mg q
g取l0m/s2．不计空气阻力．求：
（1）小球开始下落时距么的高度H0；
（2）小球第二次经过么点时速度的大小和方向；
（3）小球从开始下落至第二次经过A点所需要的时间t（计算时取π=3）
（1）带电小球从静止开始做匀加速运动，设进入下方场区Ⅱ时速度为v1，
由动能定理，得（mg+qE1）H0=1 2 mv 21
在场区Ⅱ中 由qv1B=mv 21 R
在场区Ⅰ中，由R=v1t，R=
at2 a=1 2 mg+qE1 m
联立解得H0=0.025m．
（2）小球第二次到达A时，水平分速度vx=v1=1m/s，
竖直分速度vy=at=2m/s
根据速度合成，小球第二次经过A点时速度的大小
v=
=
+v 2x v 2y
m/s5
设速度方向与AC夹角为α
tanα=
=2 α=arctan2vy vx
（3）小球匀加速下落时间为t1，
由H0=
，得t1=0.05sv1t1 2
小球在场区Ⅱ中运动时间t2=
T=3 4
•3 4
=2πm qB
s3π 20
小球在场区Ⅰ中做类平抛运动的时间
t3=
=0.1sR v1
故小球从开始下落至第二次经过A点所需要的时间t=t1+t2+t3=0.6s
答：
（1）小球开始下落时距么的高度H0为0.025m；
（2）小球第二次经过么点时速度的大小为
m/s，方向与AC夹角为arctan2；5
（3）小球从开始下落至第二次经过A点所需要的时间t=0.6s．