如图，一光滑轨道ABC，AB部分为半径为L的
圆周，水平部分BC 宽度为L，置于水平向右且大小为E的匀强电场中．一质量为m，电量q=1 4
的带正电小球（可视为质点）从A处静止释放，并从C处沿平行板电容器的中线射入．已知电容器板长L，两板距离为L，重力加速度g．mg 2E
（1）求小球经过圆弧B处轨道所受压力及小球到达C处的速度vc；
（2）当电容器两板间电压U=
，且上板电势高于下板时，求球在电容器中飞行时的加速度a以及飞离电容器时的偏转量y；mgL 2q
（3）若电容器电压U可变，要使小球能飞出电容器，求U的范围．（写主要过程）
（1）从A到B，由机械能守恒：mgL=
m1 2
…①v 2B
在B处，由向心力公式有：N-mg=m
…②v 2B L
解得：N=3mg
由牛顿第三定律，轨道所受压力N′=3mg，方向竖直向下
从A到C，由动能定理：mgL+qEL=
m1 2
…③v 2C
解得：vC=3gL
（2）由牛顿第二定律：mg+
=ma 得a=1.5g（向下）…④qU L
小球在电容器中飞行时间t=
…⑤L vC
飞离时偏转量y=
at2…⑥1 2
联立③～⑥得：y=
L 1 4
（3）由⑥知当y=
L时，有a=3g 1 2
当a向下，且上板电势高于下板时
有mg+
=ma 得U1=qU1 L
=4EL 2mgL q
当a向上，有上板电势低于下板
即
-mg=ma 得U2=qU2 L
=8EL4mgL q
即小球能飞出电容器，必须有：
当上板电势高于下板时，U＜4EL
或者当上板电势低于下板时，U＜8EL
答：（1）小球经过圆弧B处轨道所受压力为3mg，小球到达C处的速度为
；3gL
（2）当电容器两板间电压U=
，且上板电势高于下板时，球在电容器中飞行时的加速度a为1.5g，飞离电容器时的偏转量y为mgL 2q
L；1 4
（3）若电容器电压U可变，要使小球能飞出电容器，必须有：当上板电势高于下板时，U＜4EL；或者当上板电势低于下板时，U＜8EL．