问题 填空题
高位数字大于低位数字的四位数
.
abcd
(a>b>c>d)有______个.
答案

当a为9,b为8,c为7时,d为6,5,4,3,2,1,0共7种情况,

当a为9,b为8,c为6时,d为5,4,3,2,1,0共6种情况,

当a为9,b为8,c为5时,d为4,3,2,1,0共5种情况,

当a为9,b为8,c为4时,d为3,2,1,0共4种情况,

当a为9,b为8,c为3时,d为2,1,0共3种情况,

当a为9,b为8,c为2时,d为1,0共2种情况,

当a为9,b为8,c为1时,d为0共1种情况,

以98为千位,百位的四位数共有7+6+5+4+3+2+1=28种;

同理可得以97为千位,百位的四位数共有6+5+4+3+2+1=21种,

以96千位,百位的四位数共有5+4+3+2+1=15种,

以95千位,百位的四位数共有4+3+2+1=10种,

以94千位,百位的四位数共有3+2+1=6种,

以93千位,百位的四位数共有2+1=3种,

以92千位,百位的四位数共有1种,

因此以9开头的四位数共有28+21+15+10+6+3+1=84;

同理得出分别以8、7、6、5、4、3开头的四位数有:

84-28=56个,

56-21=35个,

35-15=20个,

20-10=10个,

10-6=4个,

4-3=1个;

所以符合条件的四位数共有:84+56+35+20+10+4+1=210个;

故答案为:210.

选择题
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