问题
解答题
| 想一想，填一填． （1）分母是15的最简真分数的和是______． （2）1～1000中，能被2或3整除的数有______个． （3）把
（4）一个数与它自己相加、相减、相除，所得的和、差、商的和是4017．这个数是______． （5）有一个最简分数，若给它的分子加上2，可化简为
|
答案
（1）
+1 15
+2 15
+4 15
+7 15
+8 15
+11 15
+13 15
=14 15
=4；60 15
（2）能被2整除的数有：1000÷2=500（个），
能被整除的数有：1000÷3=333（个），
能被2和3同时整除，即能被6整除的：1000÷6=166（个），
那么能被2或3整除的：500+333-166=667（个 ）；
（3）
=15÷7=2.15 7
4285• 1
，• 7
100÷6=16（个周期）…4；
所以第100位上的数是8．
（4）（4017-1）÷2，
=4016÷2，
=2008．
答：这个自然数是2008．
（5）设原来的最简分数是
，b a
因为
=b+2 a
，所以a=3 10
，10b+20 3
因为
=b a-2
，所以a=4b+2，1 4
所以
=4b+2，两边同时乘3，10b+20 3
得10b+20=12b+6，
10b+20-10b=12b+6-10b，
20=2b+6
20-6=2b+6-6
14=2b
14÷2=2b÷2
b=7，
所以a=4b+2=4×7+2=30，
答：原来这个分数是
．7 30
故答案为：（1）4；（2）667；（3）8；（4）2008；（5）
．7 30