问题
填空题
把自然数1，2，3，…99分成三组，如果每一组的平均数恰好都相等，那么这三个平均数的乘积是______．
答案
设每一组的平均数为x，则由题意得
33x+33x+33x=1+2+3+…+99，
即99x=（1+99）×99÷2
99x=99×50，
x=50．
故三个平均数之积为503=125000．
故填125000．
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把自然数1，2，3，…99分成三组，如果每一组的平均数恰好都相等，那么这三个平均数的乘积是______．
设每一组的平均数为x，则由题意得
33x+33x+33x=1+2+3+…+99，
即99x=（1+99）×99÷2
99x=99×50，
x=50．
故三个平均数之积为503=125000．
故填125000．