因为没说只把砝码放在一边，可有以下情况：

1克的物品，一边放1克砝码，一边放物品

2克的物品 一边放3克砝码，一边放物品+1克砝码

3克的物品，一边放3克砝码，一边放物品

4克的物品，一边放1克砝码和3克砝码，一边放物品

5克的物品，一边放9克砝码，一边放1克砝码和3克砝码+物品

6克的物品，一边放9克砝码，一边放物品+3克砝码

7克的物品，一边放9克砝码+1克砝码，一边放物品+3克砝码

8克的物品，一边放9克砝码，一边放物品+1克砝码

9克的物品，一边放9克砝码，一边放物品

10克的物品，一边放1克砝码+9克砝码，一边放物品

11克的物品，一边放9克砝码+3克砝码，一边放物品+1克砝码

12克的物品，一边放9克砝码+3克砝码，一边放物品

13克的物品，一边放1克砝码+9克砝码+3克砝码，一边放物品

所以，到1～13克中任何一个都能称量；

答：可称量不同的重量有13种．

故答案为：13．