由于分母是60的最简真分数的分子小于60且与60互质，

小于60且与60互质的数有：1，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，49，53，57，59共17个，

即分母是60的最简真分数有 17个．

故答案为：17．