问题 选择题

早在19世纪,匈牙利物理学家厄缶就明确指出:“沿水平地面向东运动的物体,其质量(即:列车的视重或列车对水平轨道的压力)一定要减轻.”后来,人们常把这类物理现象称之为“厄缶效应”.如图所示,我们设想,在地球赤道附近的地平线上,有一列质量是M的列车,正在以速率v沿水平轨道匀速向东行驶.已知:(1)地球的半径R;(2)地球的自转周期T.今天我们像厄缶一样,如果仅仅考虑地球的自转影响(火车随地球做线速度为

T
R的圆周运动)时,火车对轨道的压力为N;在此基础上,又考虑到这列火车相对地面又附加了一个线速度v,做更快的匀速圆周运动,并设此时火车对轨道的压力为N′.那么,单纯地由于该火车向东行驶而引起火车对轨道的压力减轻的数量(N-N′)为(  )

A.M

v2
R

B.M[

V2
R
+2(
T
)v]

C.M(

T
)v

D.M[

v2
R+(
T
)v]

答案

若仅仅考虑地球的自转影响时,火车绕地心做圆周运动的线速度大小为

T
R,以火车为研究对象,根据牛顿第二定律得:Mg-N=M(
T
2R,得到N=Mg-M(
T
2R.若这列火车相对地面又附加了一个线速度v,火车绕地心做圆周运动的线速度大小为v+
T
R,根据牛顿第二定律得,Mg-N′=M
(v+
2πR
T
)2
R
,得到N′=Mg-M
(v+
2πR
T
)2
R

则N-N′=[Mg-M(

T
2R]-[Mg-M
(v+
2πR
T
)2
R
]=M[
V2
R
+2(
T
)v]

故选B

单项选择题 A3/A4型题
选择题