问题
问答题
如图所示，某人站在一平台上，用长L=0.5m的轻细线拴一个质量为10kg的小球，让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，当小球转与最高点A时，人突然撒手．经0.8S小球落地，落地时小球速度方向与水平面成53°，（g=10m/s2）求：
（1）A点距地面高度；
（2）小球离开最高点时的速度；
（3）在不改变其他条件的情况下，要使小球从A处抛出落至B时的位移最小，人突然撒手时小球的速度为多少．
答案
（1）人突然撒手后小球做平抛运动，则A点距地面高度为：
h=
gt2=1 2
×10×0．82m=3.2m ①1 2
（2）设小球离开最高点时的速度为v0
则落地速度为：v=
②v0 cos53°
从最高点到落地点，有动能定理得：
mgh=
mv2-1 2
mv02 ③1 2
①②③联立得：
小球离开最高点时的速度为：v0=6m/s
（3）在不改变其他条件的情况下，要使小球从A处抛出落至B时的位移最小即初速度最小，
即在最高点只有重力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
mg=mvmin2 L
vmin=
=gL
m/s=10×0.5
m/s5
答：（1）A点距地面高度为3.2m；
（2）小球离开最高点时的速度为6m/s；
（3）人突然撒手时小球的速度为
m/s．5
