问题
问答题
云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中,一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变,α粒子的质量为m,电量为q,其运动轨迹在与磁场垂直的平面内.现测得α粒子运动的轨道半径R.试求在衰变过程中的质量亏损.(注:涉及动量问题时,亏损的质量可忽略不计.)
答案
令v表示α粒子的速度,由洛论兹力和牛顿定律可得
qvB=
①mv2 R
令v'表示衰变后剩余核的速度,在考虑衰变过程中系统的动量守恒时,因为亏损质量很小,可不予考虑,由动量守恒可知
(M-m)v'=nw ②
在衰变过程中,α粒子和剩余核的动能来自于亏损质量.
即△m•c2=
(M-m)v'2+1 2
mv2 ③1 2
解得△m=
④M(qBR)2 2c2m(M-m)
答:在衰变过程中的质量亏损为
.M(qBR)2 2c2m(M-m)