问题 问答题

云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中,一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变,α粒子的质量为m,电量为q,其运动轨迹在与磁场垂直的平面内.现测得α粒子运动的轨道半径R.试求在衰变过程中的质量亏损.(注:涉及动量问题时,亏损的质量可忽略不计.)

答案

令v表示α粒子的速度,由洛论兹力和牛顿定律可得

    qvB=

mv2
R
                            ①

令v'表示衰变后剩余核的速度,在考虑衰变过程中系统的动量守恒时,因为亏损质量很小,可不予考虑,由动量守恒可知

 (M-m)v'=nw                             ②

在衰变过程中,α粒子和剩余核的动能来自于亏损质量.

即△m•c2=

1
2
(M-m)v'2+
1
2
mv2                     ③

解得△m=

M(qBR)2
2c2m(M-m)

答:在衰变过程中的质量亏损为

M(qBR)2
2c2m(M-m)

单项选择题
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