从简单情况入手：

（1）若有1级台阶，则只有惟一的迈法：a₁=1；

（2）若有2级台阶，则有两种迈法：一步一级或一步二级，则a₂=2；

（3）若有3级台阶，则有4种迈法：①一步一级地走，②第一步迈一级而第二步迈二级，③第一步迈二级而第二步迈一级，④一级迈三级，a₃=4；

（4）若有4级台阶，则按照第一步迈的级数分三类讨论：①第一步迈一级台阶，那么还剩三级台阶，根据前面分析可知a₃=4种万法，②第一步迈二级台阶，还剩二级台阶，根据前面的分析可知有a₂=2种迈法，③第一步迈三级台阶，那么还剩一级台阶，还有a₁=1．

所以a₄=a₁+a₂+a₃=7，

类推，有a₅=a₂+a₃+a₄=2+4+7=13；

a₆=a₃+a₄+a₅=4+7+13=24；

a₇=a₄+a₅+a₆=7+13+24=44；

a₈=a₅+a₆+a₇=13+24+44=81；

a₉=a₆+a₇+a₈=24+44+81=149；

a₁₀=a₇+a₈+a₉=44+81+149=274．

a₁₁=a₈+a₉+a₁₀=81+149+274=504，

a₁₂=a₉+a₁₀+a₁₁=149+274+504=927，

所以共有927种迈法．