问题
选择题
若命题p：（x-1）（x-3）≠0，q：x≠3，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
答案
若（x-1）（x-3）≠0，则x≠1且x≠3．
∴当（x-1）（x-3）≠0时，x≠3成立．
若x≠3时，当x=1时，满足x≠3，但此时（x-1）（x-3）=0．
∴p是q的充分不必要条件．
故选：A．
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若命题p：（x-1）（x-3）≠0，q：x≠3，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
若（x-1）（x-3）≠0，则x≠1且x≠3．
∴当（x-1）（x-3）≠0时，x≠3成立．
若x≠3时，当x=1时，满足x≠3，但此时（x-1）（x-3）=0．
∴p是q的充分不必要条件．
故选：A．