问题
填空题
(1)通过计算,比较下列①~③各组两个数的大小(在横线上填“>”、“<”或“=”)
①12______21;②23______32;③34______43;④45>54;⑤56>65;⑥67>76;…;
(2)从第(1)题的结果经过归纳,可以猜想nn+1和(n+1)n的大小关系是______;
(3)根据上面的归纳猜想得到一般性的结论,可以得到:20032004______20042002(填“>”、“<”或“=”).
答案
(1)①∵12=1,21=2∴12<21;
②∵23=8,32=9∴23<32;
③∵34=81,43=64,∴34>43,
④45>54;⑤56>65;⑥67>76;…;
(2)根据(1)可知nn+1<(n+1)n 当1≤n<3 nn+1>(n+1)n 当n≥3
(3)20032004>20042002
故答案为(1)①<,②<,③>;(2)
;(3)>.nn+1<(n+1)n 当1≤n<3 nn+1>(n+1)n 当n≥3