问题 填空题

(1)通过计算,比较下列①~③各组两个数的大小(在横线上填“>”、“<”或“=”)

①12______21;②23______32;③34______43;④45>54;⑤56>65;⑥67>76;…;

(2)从第(1)题的结果经过归纳,可以猜想nn+1和(n+1)n的大小关系是______;

(3)根据上面的归纳猜想得到一般性的结论,可以得到:20032004______20042002(填“>”、“<”或“=”).

答案

(1)①∵12=1,21=2∴12<21

②∵23=8,32=9∴23<32

③∵34=81,43=64,∴34>43

④45>54;⑤56>65;⑥67>76;…;

(2)根据(1)可知

nn+1<(n+1)n         当1≤n<3
nn+1(n+1)n         当n≥3  

(3)20032004>20042002

故答案为(1)①<,②<,③>;(2)

nn+1<(n+1)n         当1≤n<3
nn+1(n+1)n         当n≥3
;(3)>.

名词解释
单项选择题