问题
选择题
若非空集合M⊆N，则“a∈M且a∈N”是“a∈（M∩N）”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
答案
∵集合M⊆N，
∴两个集合的韦恩图为
∴
“a∈M且a∈N”⇒“a∈（M∩N）”
反之“a∈（M∩N）”⇒“a∈M且a∈N”
∴“a∈M且a∈N”是“a∈（M∩N）”的充要条件．
故选C
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若非空集合M⊆N，则“a∈M且a∈N”是“a∈（M∩N）”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
∵集合M⊆N，
∴两个集合的韦恩图为
∴
“a∈M且a∈N”⇒“a∈（M∩N）”
反之“a∈（M∩N）”⇒“a∈M且a∈N”
∴“a∈M且a∈N”是“a∈（M∩N）”的充要条件．
故选C