问题
填空题
一辆汽车以54km/h的速率通过一座拱桥的桥顶，汽车对桥面的压力等于车重的一半，这座拱桥的半径是______m．若要使汽车过桥顶时对桥面无压力，则汽车过桥顶时的速度大小至少是______m/s．
答案
以汽车为研究对象，根据牛顿第二定律得
mg-N1=mv2 R
得到 R=
=2v2 g
m=45m2×152 10
若要使汽车过桥顶时对桥面无压力，由牛顿第三定律得知，汽车过桥顶时不受支持力，故只受重力．
则有 mg=mv2 R
解得，v2=
=gR
=15450
m/s2
故答案为：45；15
．2