问题
选择题
早在l9世纪，匈牙利物理学家厄缶就明确指出：“沿水平地面向东运动的物体对水平轨道的压力一定要减轻．”后来，人们常把这类物理现象称为“厄缶效应”．如图所示：设想在地球赤道附近的地平线上，有一列质量是M的列车，正在以速率v，沿水平轨道匀速向东行驶．已知：（1）地球的半径R（2）地球的自转周期T．如果仅考虑地球自转的影响时，火车对轨道的压力为N．在此基础上，又考虑到这列火车匀速相对地面又附加了一个线速度v做更快的圆周运动，并设此时火车对轨道的压力为N’，那么单纯地由于该火车向东行驶而引起火车对轨道压力减轻的数量（N一N’）为是（ ）
A．Mv2 R
B．M•
•v2π T
C．M(
+v2 R
)2πv T
D．M(v2 R+
)4πv T
答案
若仅仅考虑地球的自转影响时，火车绕地心做圆周运动的线速度大小为
R，以火车为研究对象，根据牛顿第二定律得：2π T
Mg-N=M（
）2R，得到N=Mg-M（2π T
）2R．2π T
若这列火车相对地面又附加了一个线速度v，火车绕地心做圆周运动的线速度大小为v+
R，根据牛顿第二定律得：2π T
Mg-N′=M
，得到N′=Mg-M(v+
R)22π T R
，(v+
R)22π T R
则N-N′=[Mg-M（
）2R]-[Mg-M2π T
]=M[(v+
R)22π T R
+v2 R
]4πv T
故选：D．