问题
解答题
| 你能比较两个数20062007和20072006的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和 （n+1）n的大小（n≥1的整数）。然后从分析n=1，n=2，n=3……这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论。 （1）通过计算：比较①～⑦各组两个数的大小（在横线上填“＞”“=”“＜”） ①12____21；②23____32；③34____43；④45____54；⑤56____65；⑥67____76；⑦78____87； （2）从上面各小题目的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是nn+1____（n+1）n。 （3）根据上面归纳猜想到的结论，可以得到 20062007____20072006 （填 “＞”“＝”“＜” ） |
答案
解：（1）①＜；②＜；③＞；④＞；⑤＞；⑥＞；⑦＞；
（2）当整数n>2时，nn+1>（n+1）n。
（3）>