问题
问答题
如图所示，位于竖直平面上的
圆弧轨道光滑，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，到达B点时的速度为1 4
，最后落在地面上C点处，不计空气阻力．求：2gR
（1）小球刚运动到B点时的加速度为多大，对轨道的压力多大．
（2）小球落地点C与B点水平距离为多少．
答案
（1）小球到达B点时的加速度 a向=
=aBv 2B R
则得：aB=
=v 2B R
=2g(
)22gR R
根据牛顿第二定律FN-mg=maB=mg
得：FN=3mg
根据牛顿第三定律得：小球运动到B点对轨道的压力为 FN′=FN=3mg；
（2）小球从B点抛出后做平抛运动，竖直方向自由落体，则有：
H-R=
gt21 2
水平方向匀速运动，有：
s=vBt
又 vB=2gR
联立上三式得：s=2
；R(H-R)
答：
（1）小球刚运动到B点时的加速度为2g，对轨道的压力为3mg．
（2）小球落地点C与B点水平距离为2
．R(H-R)