问题 选择题

如图所示,两个小球A和B分别被两条轻绳系住,在同一平面内做圆锥摆运动,已知系B的绳子与竖直线的夹角为θ,而系A的绳子与竖直线的夹角为2θ,关于A、B两小球运动的周期之比,下列说法中正确的是(  )

A.1:2

B.2:1

C.1:4

D.1:1

答案

如图小球A的受力如右图所示,由牛顿第二定律得:

mgtanθ=m

4π2
T2
r

由图可知,小球圆周运动的半径:r=Lsinθ

联立解得:T=2π

Lcosθ
g

同理可得,B的周期为T′=2π

L′cos2θ
g

由几何关系可知,Lcosθ=L′cos2θ,则得:T=T′,故D正确.

故选:D.

单项选择题 A型题
问答题