问题
问答题
绳系着装有水的小桶（可当做质点），在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长L=60cm，已知重力加速度g=10m/s2．求：
（1）水桶运动到最高点时水不流出的最小速率多大？
（2）如果运动到最高点时的速率V=3m/s2，水对桶底的压力多大？
（3）如果运动到最低点时的速率V=3m/s2，水对桶底的压力多大？
答案
（1）水跟着水桶一起做圆周运动，要让水不掉出水桶，则在最高点处有：
mg=mv2 l
解得：v=
=gl
=0.6×10
m/s6
（2）设桶底对水的压力为FN，由牛顿第二定律有：
mg+FN=mv2 l
解得：FN=m
-mg=v2 l
-5=2.5N0.5×9 0.6
（3）设桶底对水的压力为F′N，
则F′N-mg=mv2 l
解得：F′N=m
+mg=v2 l
+5=12.5m0.5×9 0.6
答：（1）水桶运动到最高点时水不流出的最小速率为
m/s；6
（2）如果运动到最高点时的速率V=3m/s2，水对桶底的压力为2.5N
（3）如果运动到最低点时的速率V=3m/s2，水对桶底的压力为12.5N．