在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江(如图甲)若把这滑铁索过江简化成图乙的模型,铁索的两个固定点A、B在同一水平面内,AB间的距离为L=80m,绳索的最低点离AB间的垂直距离为h=8m,若把绳索看作是圆弧,已知一质量m=52kg的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点的速度为10m/s,取g=10m/s2.那么( )
A.人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动
B.可求得绳索的圆弧半径为100m
C.人在滑到最低点时对绳索的压力为570N
D.在滑到最低点时人处于失重状态
A、人借助滑轮下滑过程中,速度大小是变化的,所以人在整个绳索上运动不能看成匀速圆周运动.故A错误.
B、设绳索的圆弧半径为r,则由几何知识得:r2=(r-h)2+(
)2,代入解得,r=104m.故B错误.L 2
C、对人研究:根据牛顿第二定律得:N-mg=m
,得到N=mg+mv2 r
,代入解得人在滑到最低点时绳索对人支持力N=570N,根据牛顿第三定律得知,人在滑到最低点时对绳索的压力为570N.故C正确.v2 r
D、由C项得知,在滑到最低点时人对绳索的压力大于人的重力,人处于超重状态.故D错误.
故选C