问题
问答题
质量为0.2kg的小球固定在长为0.9m的轻杆一端,杆可绕O点的水平轴在竖直平面内转动.(g=10m/s2)求:
(1)当小球在最高点的速度多大时,球对杆的作用力为零?
(2)当小球在最高点的速度分别为6m/s和1.5m/s时,球对杆的作用力.
答案
(1)由题意,当小球在最高点球对杆的作用力为零时,由重力提供小球所需要的向心力,根据牛顿第二定律得:
mg=mv 20 R
解得:v0=
=gR
m/s=3m/s10×0.9
(2)当v1=6m/s,v1>v0,则在最高点时,杆对球有向下的拉力,由重力与拉力的合力提供向心力,则由牛顿第二定律得:
mg+F1=mv 21 R
由牛顿第三定律得球对杆的作用力大小:
F1′=F1=m(
-g)=0.2×(v 21 R
-10)N=6N,方向竖直向上,62 0.9
当v2=1.5m/s,v2<v0时,则在最高点时,杆对球有向上的支持力,由重力与支持力的合力提供向心力,则由牛顿第二定律得:mg-F2=mv 22 R
由牛顿第三定律得球对杆的压力大小为:
F2′=F2=m(g-
)=0.2×(10-v 22 R
)N=1.5N,方向竖直向下.1.52 0.9
答:(1)当小球在最高点的速度为3m/s时,球对杆的作用力为零.
(2)当小球在最高点的速度分别为6m/s和1.5m/s时,球对杆的作用力分别为6N和1.5N.