问题
选择题
对于任意正整数n,定义“n的双阶乘n!!”如下:
当n是偶数时,n!!=n·(n-2)·(n-4)……6·4·2;
当n是奇数时,n!!=n·(n-2)·(n-4)……5·3·1
现在有如下四个命题:①(2003!!)·(2002!!)=2003!;②2002!!=21001·1001!;
③2002!!的个位数是0; ④2003!!的个位数是5.
其中正确的命题有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
答案
答案:A
解:因为当n是偶数时,n!!=n·(n-2)·(n-4)……6·4·2;
当n是奇数时,n!!=n·(n-2)·(n-4)……5·3·1
①(2003!!)·(2002!!)=2003!;②2002!!=21001·1001!;
③2002!!的个位数是0; ④2003!!的个位数是5.
炎症可知都满足公式成立。选A