问题
解答题
从2开始连续的偶数相加的情况如下:
2=2=1×2,
2+4=6=2×3,
2+4+6=12=3×4,
2+4+6+8=20=4×5,
(1)请猜想从2开始n个连续偶数相加的和是多少?
(2)自己选一个数字,验证(1)中的结论是否正确。
答案
解:(1)2+4+6+…+2n=n×(n+1);
(2)取n=7时,2+4+6+8+10+12+14=56
n×(n+1)=7×(7+1)=7×8=56
所以(1)中的结论正确。