问题
探究题
观察下列等式的规律：
9-1=8，16-4 =12，25-9 =16，36 -16= 20，…
（1）用关于n（n≥1的自然数）的等式表示这个规律；
（2）当这个等式的右边等于2008时，求n。
答案
解：（1）规律：（n+2）2-n2=4（n+1）；
（2）∵4（n+1）=2008，
∴n=501。
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观察下列等式的规律：
9-1=8，16-4 =12，25-9 =16，36 -16= 20，…
（1）用关于n（n≥1的自然数）的等式表示这个规律；
（2）当这个等式的右边等于2008时，求n。
解：（1）规律：（n+2）2-n2=4（n+1）；
（2）∵4（n+1）=2008，
∴n=501。