问题
解答题
请你观察下列算式，再填空：
32-1=8×1，52-32=8×2
①72-52=8×______；
②92-（ ）2=8×4；
③______-92=8×5；
④132-（ ）2=8×____
…
通过观察归纳，写出反映这一规律的一般结论，并证明。
答案
解：①3；
②7；
③11；
④11，6
一般结论是两个连续奇数的平方差能被8整除；或是8的倍数
即
证明：（n+2+n）（n+2-n）=（n+2）2-n2=4n+4=8×
（n+2+n）=8×
。