问题
选择题
设{an}是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“数列{an}是递增数列”的( )
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
答案
答案：C
设等比数列{an}的公比为q，若a1＜a2＜a3，则q＞0，且a1＜a1q＜a1q2，解得a1＞0，q＞1，或a1＜0,0＜q＜1，所以数列{an}为递增数列；反之，若数列{an}是递增数列，显然有a1＜a2＜a3，所以a1＜a2＜a3是数列{an}是递增数列的充要条件．故选C．