问题
选择题
如图所示，轻绳的一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球（可视为质点）．当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通过传感器测得轻绳拉力T、轻绳与竖直线OP的夹角θ满足关系式T=a+bcosθ，式中a、b为常数．若不计空气阻力，则当地的重力加速度为（ ）
A．b 2m
B．2b m
C．3b m
D．b 3m
答案
当小球在最低点时，θ=0°，此时绳子的拉力T1=a+b
根据向心力公式有T1-mg=mv12 r
在最高点时，θ=180°，此时绳子的拉力T2=a-b
根据向心力公式有T2+mg=mv22 r
根据机械能守恒定律得，
mv12=1 2
mv22+mg•2r．1 2
联立以上各式解得g=
．故D正确，A、B、C错误．b 3m
故选D．