问题
选择题
如图所示,轻绳的一端固定在O点,另一端系一质量为m的小球(可视为质点).当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时,通过传感器测得轻绳拉力T、轻绳与竖直线OP的夹角θ满足关系式T=a+bcosθ,式中a、b为常数.若不计空气阻力,则当地的重力加速度为( )
A.b 2m
B.2b m
C.3b m
D.b 3m
答案
当小球在最低点时,θ=0°,此时绳子的拉力T1=a+b
根据向心力公式有T1-mg=mv12 r
在最高点时,θ=180°,此时绳子的拉力T2=a-b
根据向心力公式有T2+mg=mv22 r
根据机械能守恒定律得,
mv12=1 2
mv22+mg•2r.1 2
联立以上各式解得g=
.故D正确,A、B、C错误.b 3m
故选D.