问题
问答题
在竖直转轴上有相距1m的A、B两点，A、B两点各通过1m的绳与质量为1kg小球C相连，竖直转轴转动时，小球会跟着以同样的角速度绕轴转动．求：
（1）当竖直转轴以4rad/s转动时，AC绳和BC绳的拉力大小是多少？
（2）当竖直转轴以5rad/s转动时，AC绳和BC绳的拉力大小又是多少？
答案
（1）设BC绳刚好没有拉力时的角速度为ω0，此时由重力和AC绳拉力的合力提供向心力，则有：
mgtan60°=m
Lsin60°ω 20
则得：ω0=
=g Lcos60°
=210 1×0.5
rad/s5
因ω1=4rad/s＜ω0时，AC绷直有拉力，BC绳无拉力．
设AC绳与竖直方向的夹角为θ，则有：
mgtanθ=m
lsinθω 21
TAC=mg cosθ
解得：TAC=16N
（2）因ω2=5rad/s＞ω0时，AC绳和BC绳均绷直，有拉力，根据牛顿第二定律得：
TACcos60°=mg+TBCcos60°
TACsin60°+TBCsin60°=
Lsin60°ω 22
解得：TAC=22.5N，TBC=3.5N
答：（1）当竖直转轴以4rad/s转动时，AC绳和BC绳的拉力大小分别是16N和0．
（2）当竖直转轴以5rad/s转动时，AC绳和BC绳的拉力大分别为22.5N和3.5N．