答案：D

题目分析：因为，a，b都是实数，所以，a－b＞0时，无法确定a²－b²＞0；

反之，当a²－b²＞0时，因为无法确定得到a－b＞0，故选D。

点评：简单题，充要条件问题，往往综合性较强，需要综合应用所学知识加以处理。