双曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂，直线l过F₂且与双曲线交于A、B两点。

（1）若l的倾斜角为，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；

（2）设，若l的斜率存在，且，求l的斜率。