问题
解答题
有一些写有数字的卡片,按序排列:第一张数字为-1,以后的每一张卡片上的数都是前一张卡片上的数的绝对值加1,且符号相反。即:-1,2,-3,4,-5,6……
⑴小华从中拿出相邻的3张卡片,若这些卡片上的数和为7,那么小华拿到的3张卡片为____。
⑵你能拿到相邻的3张卡片,使得这些卡片上的数之和为2012吗?并请说明理由。
答案
解:⑴6,-7,8;
⑵不能;
设中间的数为x,
当x为偶数时,三个数的和为-(x-1)+x+[-(x+1)]=-x;
当x为奇数时,三个数的和为(-x-1)+x+(-x+1)=-x。