问题
多选题
如图所示，有A、B两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星相距最近，则（ ）
A．经过时间t=T1+T2，两行星再次相距最近
B．经过时间t=
，两行星再次相距最近T1T2 T2-T1
C．经过时间t=
，两行星相距最远T1+T2 2
D．经过时间t=T1T2 2(T2-T1)，两行星相距最远
答案
A、B、根据万有引力提供向心力，列出等式：
=mω2rGMm r2
解得：ω=GM r3
所以ωA＞ωB
A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，
所以T1=
，T2=2π ωA 2π ωB
两行星相距最近时，两行星应该在同一半径方向上．
所以当A比B多转一圈时两行星再次相距最近，列出等式：
（
-2π T1
）t=2π2π T2
t=
，故A错误，故B正确．T1T2 T2-T1
C、D、两行星相距最远时，两行星应该在同一直径上．
所以当A比B多转半圈时两行星相距最远，列出等式：
（
-2π T1
）t′=π2π T2
t′=
，故C错误，D正确．T1T2 2(T2-T1)
故选：BD．