问题
填空题
用细线吊着一个小球，使小球在水平面内做半径为R匀速圆周运动；圆周运动的水平面距离悬点h，距离水平地面H．若细线突然在A处断裂，则小球经时间t=______后落地，小球在地面上的落点P与悬点O在水平面上的投影的O，点的距离为______．
答案
设细线与竖直方向上的夹角为θ，小球圆周运动的速度大小为v．
根据牛顿第二定律得：
mgtanθ=mv2 R
又 tanθ=R h
则v=R
．g h
细线突然在A处断裂后小球开始做平抛运动，则：
由 H=
gt2，得 t=1 2
．2H g
则落点P与A点间的水平距离为 x=vt=R
•g h
=R2H g
．2H h
根据几何知识得：小球在地面上的落点P与悬点O在水平面上的投影的O点的距离为：S=
=x2+R2
=R(R
)2+R22H h
．
+12H h
故答案为：
，R2H g
．
+12H h