问题 问答题

有一辆质量为1000kg的小汽车驶上圆弧半径为40m的拱桥.

(1)汽车到达桥顶时速度为10m/s,汽车对桥的压力是多大?

(2)汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空?

(3)汽车如果以10m/s的速度通过半径为40m的凹形桥,则在桥面最低点时汽车对桥面的压力是多大?

答案

(1)轿车在凸形桥的最高点,靠重力和支持力的合力提供向心力,

根据牛顿第二定律有:mg-N=m

v2
R

则N=mg-m

v2
R
=10000-1000×
100
40
=7500N

根据牛顿第三定律,对桥面的压力为7500N.

(2)当压力为零时,有mg=m

v02
R

解得:v0=

gR
=
400
=20m/s.

(3)在桥面最低点时,根据牛顿第二定律有:N′-mg=m

v2
R

解得:N′=mg+m

v2
R
=10000+1000×
100
40
=12500N

即汽车对桥的压力为12500N.

答:(1)汽车到达桥顶时速度为10m/s,汽车对桥的压力是7500N;

(2)汽车以20m/s的速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空;

(3)汽车如果以10m/s的速度通过半径为40m的凹形桥,则在桥面最低点时汽车对桥面的压力是12500N.

填空题
解答题