问题
问答题
有一辆质量为1000kg的小汽车驶上圆弧半径为40m的拱桥．
（1）汽车到达桥顶时速度为10m/s，汽车对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？
（3）汽车如果以10m/s的速度通过半径为40m的凹形桥，则在桥面最低点时汽车对桥面的压力是多大？
答案
（1）轿车在凸形桥的最高点，靠重力和支持力的合力提供向心力，
根据牛顿第二定律有：mg-N=mv2 R
则N=mg-m
=10000-1000×v2 R
=7500N100 40
根据牛顿第三定律，对桥面的压力为7500N．
（2）当压力为零时，有mg=mv02 R
解得：v0=
=gR
=20m/s．400
（3）在桥面最低点时，根据牛顿第二定律有：N′-mg=mv2 R
解得：N′=mg+m
=10000+1000×v2 R
=12500N100 40
即汽车对桥的压力为12500N．
答：（1）汽车到达桥顶时速度为10m/s，汽车对桥的压力是7500N；
（2）汽车以20m/s的速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空；
（3）汽车如果以10m/s的速度通过半径为40m的凹形桥，则在桥面最低点时汽车对桥面的压力是12500N．