“a>3”是“函数f(x)=ax+3在[-1,2]上存在零点”的( )
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
答案：A
函数f(x)=ax+3在开区间(-1,2)上存在零点的充要条件是f(-1)f(2)=(-a+3)(2a+3)<0,即a>3或a<-
;在区间端点处如果f(-1)=0,则a=3,如果f(2)=0,则a=-.因此函数f(x)=ax+3在闭区间[-1,2]上存在零点的充要条件是a≥3或a≤-.根据集合判断充要条件的方法可知,“a>3”是“函数f(x)=ax+3在[-1,2]上存在零点”的充分而不必要条件.
| 甲公司为上市公司，于2007年1月1日销售给乙公司产品一批，价款为1 000万元，增值税税率17%。双方约定3个月付款。乙公司因财务困难无法按期支付。至2007年12月31日甲公司仍未收到款项，甲公司未对该应收账款计提坏账准备。2007年12月31日乙公司与甲公司协商，达成债务重组协议如下： (1)乙公司以现金偿还债务50万元。 (2)乙公司以设备2台抵偿部分债务，设备账面原价为175万元，已提折旧为50万元，计提盼减值准备为5万元，公允价值为140万元，设备已于2007年12月31日运抵甲公司。 (3)乙公司以A、B两种产品按公允价值抵偿部分债务，A、B产品账面成本分别为75万元和40万元，公允价值(计税价格)分别为100万元和50万元，增值税率为17%。乙公司单独向甲公司收取增值税款。产品已于2007年12月31日运抵甲公司。 (4)将上述债务中的300万元转为乙公司200万股普通股，每股面值1元，每股市价均为1.5元。乙公司已于2007年12月31日办妥相关手续。 (5)甲公司同意免除乙公司剩余债务的20%并延期至2009年12月31日偿还，并从2008年1月1日起按年利率4%计算利息。但如果乙公司从2008年起，年实现利润总额超过100万元，则年利率上升为5%。如果乙公司年利润总额低于100万元，则仍按年利率4%计算利息。乙公司于每年末支付利息。估计在债务重组后乙公司很可能利润超过100万元。 根据上述资料，回答下列问题。(单位以万元表示) |
假如乙公司2008年实现利润总额110万元，甲公司当期应收取的利息为( )万元。
A．15
B．16.96
C．21.2
D．22.25