问题
多选题
如图所示，长为L的轻绳一端固定于O点，另一端系一个小球．现使小球在竖直平面内做圆周运动，P是圆周轨道最高点，Q是轨道最低点．已知重力加速度为g．若小球刚好能够通过最高点P，则以下判断正确的是（ ）
A．小球在最高点P时绳的拉力为零
B．小球通过最高点P时的速度为零
C．小球在最低点Q时绳的拉力大小等于重力
D．小球通过最低点Q时的速度大小为5gL
答案
球恰好经过最高点P，速度取最小值，故只受重力，重力提供向心力：mg=m
①v 21 r
球经过最低点Q时，受重力和绳子的拉力，如图
根据牛顿第二定律得到，F2-mg=m
②v 22 r
球从最高点运动到最低点的过程中，由动能定理得，mg（2r）=
mv22-1 2
mv12 ③1 2
由①②③式解得：v1=
，v2=gr
，F2=6mg；5gr
故选A、D．