问题
解答题
（1）你能求（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先计算下列各式的值：
①（x-1）（x+1）= _________ ；
②（x-1）（x2+x+1）= _________ ；
③（x-1）（x3+x2+x+1）= _________ ；…
由此我们可以得到（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）= _________ ；
请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：
（2）299+298+297+…+2+1；
（3）（-2）50+（-2）49+（-2）48+…（-2）+1。
答案
解：根据题意：（1）①（x-1）（x+1）=x2-1；②（x-1）（x2+x+1）=x3-1；
③（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
故（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1。
根据以上分析（2）299+298+297+…+2+1=（2-1）（299+298+297+…+2+1）=2100-1；
（3）（-2）50+（-2）49+（-2）48+…（-2）+1=-
（-2-1）[（-2）50+（-2）49+（-2）48+…（-2）+1]=-
（-251-1）=
。