问题
解答题
设集合A＝(―∞,―2]∪[3,＋∞)，关于x的不等式(x－2a)·(x＋a)＞0的解集为B（其中a＜0).
（1）求集合B；
（2）设p:x∈A,q:x∈B，且Øp是Øq的充分不必要条件，求a的取值范围。
答案
（1）B＝(－∞，2a)∪(－a，＋∞)；（2）a≤－3.
题目分析：（1）解一元二次不等式(x－2a)·(x＋a)＞0，可求出B＝(－∞，2a)∪(－a，＋∞)；
（2）依据题意有
p：x＝∈(－2，3)，q∈[2a，―a]，可知(－2，3)
[2a，―a]即
，解得a≤－3
试题解析：解：（1）B＝(－∞，2a)∪(－a，＋∞) 4分
（2）∵p：x＝∈(－2，3)，q∈[2a，―a] 6分
依题意有：(－2，3)[2a，―a] 8分
故： 解得a≤－3 12分