问题 问答题

如图所示,粗糙水平面与半径R=2m的光滑

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圆弧轨道相切于C点.静止于A处的物体,在大小为10N、方向与水平面成37°角的拉力F作用下沿水平面运动,到达C点时立即撤去F,物体沿光滑圆弧向上冲,然后返回经过C点进入水平面且停在B处.已知:物体返回经过C点时对轨道压力大小为物体重量的2.8倍,sAC=15m,sBC=4.5m,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:

(1)物体的质量

(2)物体与水平面的动摩擦因数.

答案

返回C点时,根据牛顿第二定律得,N-mg=m

vC2
R
,N=2.8mg

解得vC=6m/s.

根据速度位移公式得,vC2=2asBC,解得a=

vC2
2sBC
=
36
2×4.5
m/s2=4m/s2

根据a=μg得,μ=0.4.

因为圆弧是光滑的,所以物体第一次到达C点的速度为6m/s.

根据速度位移公式得,匀加速运动的加速度大小a′=

vC2
2sAC
=
36
30
m/s2=1.2m/s2

根据牛顿第二定律得,a′=

Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)
m

代入数据解得m=2kg.

答:(1)物体的质量为2kg;

(2)物体与水平面的动摩擦因数为0.4.

单项选择题
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