问题
解答题
按照下列步骤做一做:
(1)任意写一个两位数;
(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字,得到一个新数;
(3)求这两个两位数的差。再写几个两位数重复上面的过程,这些差有什么规律?这个规律对任意一个两位数都成立吗?为什么?
答案
解:(1)24;
(2)42;
(3)42-24=18;是9的倍数。设原两位数的十位数字为b,个位数字为a(b>a),则原两位数为10b+a,交换后的两位数为10a+b。10b+a-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a=9(b-a)