问题
计算题
表演“水流星”节目，如图所示,拴杯子的绳子长为
，绳子能够承受的最大拉力是杯子和杯内水重力的8倍.要使绳子不断,节目获得成功,重力加速度为g,求：
小题1:杯子通过最高点时速度的最小值为多大？
小题2:通过最低点时速度的最大值为多大？
答案
小题1:
；
小题2:
本题考查曲线运动
小题1:当杯子通过最高点时，节目获得成功，则杯子的重力完全充当向心力，绳子对杯子的弹力为零.设此时最小速度为
，则有
，解得
即杯子通过最高点时速度的最小值为
小题2:当杯子通过最低点时，绳子除要提供向心力之外，还要克服杯子及水自身的重力，即绳子的拉力包括重力
及向心力
；要使节目获得成功，杯子的重力及向心力应不大于绳子的最大拉力
，
设杯子通过最低点时速度时最速度为
，则有
，解得
通过最低点时速度的最大值为