问题 选择题

(3分)(2011•重庆)“x<﹣1”是“x2﹣1>0”的(        )

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

答案

答案:A

题目分析:由x<﹣1,知x2﹣1>0,由x2﹣1>0知x<﹣1或x>1.由此知“x<﹣1”是“x2﹣1>0”的充分而不必要条件.

解:∵“x<﹣1”⇒“x2﹣1>0”,

“x2﹣1>0”⇒“x<﹣1或x>1”.

∴“x<﹣1”是“x2﹣1>0”的充分而不必要条件.

故选A.

点评:本题考查充分条件、必要条件和充要条件的应用,解题时要注意基本不等式的合理运用.

解答题
单项选择题