问题
解答题
观察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…
（1）求：13+23+33+…+103的值．
（2）若13+23+33+…+20093=a2，试求a的值．
（3）根据观察，你发现了什么规律？
答案
解：（1）依题意，得13+23+33+…+103=（1+2+3+…+10）2
[
]2=3025；
（2）依题意，得a=1+2+3+…+2009=
=2919045；
（3）一般规律为：13+23+33+…+n3=[
]2．