问题
解答题
（1）x=1时，x2+2______2x（填＜或＞）
（2）x=10时，x2+2______2x（填＜或＞）
（3）猜想对任意的x，x2+2与2x的大小关系，并证明你的猜想．
答案
（1）∵x=1，x2+2=1+2=3，2x=2，
∴x2+2＞2x；
（2）∵x=10，x2+2=100+2=102，2x=20，
∴x2+2＞2x；
故答案为＞，＞；
（3）对任意的x，x2+2＞2x．理由如下：
∵x2+2-2x=x2-2x+1+1
=（x-1）2+1，
而（x-1）2≥0，
∴（x-1）2+1＞0，
∴x2+2＞2x．