问题
问答题
如图所示，内半径为R的光滑圆轨道竖直放置，长度比2R稍小的轻质杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B，把轻杆水平放入圆形轨道内，若mA=2m、mB=m，重力加速度为g，现由静止释放两球使其沿圆轨道内壁滑动，当轻杆到达竖直位置时，求：
（1）A、B两球的速度大小；
（2）A球对轨道的压力．
答案
（1）设杆运动到竖直位置时，A、B两球的速度均为v1
对AB系统机械能守恒：mAg•R-mBgR=
(mA+mB)v21 2
解得v=
．
gR2 3
（2）在竖直位置时，设杆对B球的弹力为FNB，轨道对A球的弹力为FNA
对B球mBg+FNB=mBv2 R
解得FNB=-
mg1 3
∴杆对B球有向上的支持力，对A球有向下压力．
对A球：FNA-mAg-
mg=mA1 2 v2 R
解得FNA=
mg11 3
由牛顿第三定律，知A球对轨道的压力为
mg．11 3
答：（1）A、B两球的速度大小为
．
gR2 3
（2）A球对轨道的压力为
mg．11 3