问题
多选题
如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点．设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动．已知L1跟竖直方向的夹角为60°，L2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是（ ）
A．细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为
：13
B．小球m1和m2的角速度大小之比为
：13
C．小球m1和m2的向心力大小之比为3：1
D．小球m1和m2的线速度大小之比为33：1
答案
A、对任一小球研究．设细线与竖直方向的夹角为θ，竖直方向受力平衡，则：
Tcosθ=mg
解得：T=mg cosθ
所以细线L1和细线L2所受的拉力大小之比
=T1 T2
=cos30° cos60°
，故A正确；3
B、小球所受合力的大小为mgtanθ，根据牛顿第二定律得：
mgtanθ=mLsinθω2，
得：ω=
．两小球Lcosθ相等，所以角速度相等，故B错误；g Lcosθ
C、小球所受合力提供向心力，则向心力为：F=mgtanθ，
小球m1和m2的向心力大小之比为：
=F1 F2
=3，故C正确；tan60° tan30°
D、根据v=ωr，角速度相等，得小球m1和m2的线速度大小之比为：
=v1 v2
=r1 r2
=3，故D错误．tan60° tan30°
故选：AC