问题
解答题
2006年末，国家对教师的工资实行了新的套改方案，使得教师的生活水平和生活质量普遍提高．一时间政府的行为被教师广为称道．其新的套改方案如下：一是每年年末加1000元；二是每半年结束时加300元．这两种是当时没有确定的两种方案，请你通过计算确定哪一种方案对教师有益？
答案
如图：
| 方案1 | 方案2 | |
| 第一年多得的工资 | 0 | 300×6 |
| 第二年多得的工资 | 12×1000 | 600×6+900×6 |
| 第n年多得的工资 | 12（n-1）×1000=12000（n-1） | 300×2（n-1）×6+300（2n-1）×6=7200n-5400 |
| n(n-1) |
| 2 |
方案二：1800×[4×
-3n]=1800（2n2-n） n(n-1) 2
令6000（n2-n）=1800（2n2-n），解得n=
；7 4
答：第一年时，方案二对教师有益；第二年及第二年以后，方案一对教师有益．